题目内容

【题目】下列说法正确的是

A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”；

B. 命题“”的否定是“”；

C. 命题“若x=y，则”的逆否命题为真命题；

D. “” 是“”的必要不充分条件.

【答案】C

【解析】

直接写出命题的否命题判断A；B选项，写出全称命题的否定在判断真假；由互为逆否命题的两个命题共真假判断C；由充分必要条件的定义判断D.

对于A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题应为：“若x2≠1，则x≠1”，∴A错误；

对于B，命题“”的否定应是：“ x2+x+1≥0”，∴B错误；

对于C，命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，∴它的逆否命题为真命题，C正确；

对于D. ∵当x＝﹣1时，等式x2﹣5x﹣6＝0成立，∴充分性成立，当x2﹣5x﹣6＝0时，解得x＝﹣1，或x＝6，必要性不成立，错误；

故选C.

练习册系列答案
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A.P1 ， P2
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男

女

总计

认为共享产品对生活有益

认为共享产品对生活无益

总计

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

参与公式：

临界值表：

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M

900

700

300

100

y

0.5

3.5

6.5

9.5

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M

[0，200]

（200，400]

（400，600]

（600，800]

（800，1000]

频数

3

6

12

6

3


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