题目内容
【题目】已知D= ,给出下列四个命题: P1:(x,y)∈D,x+y+1≥0;
P2:(x,y)∈D,2x﹣y+2≤0;
P3:(x,y)∈D, ≤﹣4;
P4:(x,y)∈D,x2+y2≤2.
其中真命题的是( )
A.P1 , P2
B.P2 , P3
C.P2 , P4
D.P3 , P4
【答案】C
【解析】解:不等式组 的可行域如图, p1:A(﹣2,0)点,﹣2+0+1=﹣1,
故(x,y)∈D,x+y≥0为假命题;
p2:A(﹣1,3)点,﹣2﹣3+2=﹣3,
故(x,y)∈D,2x﹣y+2≤0为真命题;
p3:C(0,2)点, =﹣3,
故(x,y)∈D, ≤﹣4为假命题;
p4:(﹣1,1)点,x2+y2=2
故(x,y)∈D,x2+y2≤2为真命题.
可得选项p2 , p4正确.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了二元一次不等式(组)所表示的平面区域的相关知识点,需要掌握不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系,统计得到1至6月份每月9号的昼夜温差与因患感冒而就诊的人数的数据,如下表:
日期 | 1月9号 | 2月9号 | 3月9号 | 4月9号 | 5月9号 | 6月9号 |
10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 | |
22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该研究小组的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求回归方程,再用之前被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取1月和6月的数据作为检验数据,请根据剩下的2至5月的数据,求出关于的线性回归方程;(计算结果保留最简分数)
(2)若用(1)中所求的回归方程作预报,得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人,则认为得到的回归方程是理想的,试问该研究小组所得回归方程是否理想?