Question

（本题满分16分）
设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

Answer 1

（1）因为，所以，由题意得：
，所以，又是定义在R上的奇函数，
 ，即.                   
（2）由（1）知为R上的单调递增函数，                                  
对任意恒成立，
，即，           
，对任意恒成立，           
即k小于函数的最小值.                         
令，则，
.               

解析