题目内容

【题目】有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号

直径

1.51

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直径在区间内的零件为一等品.

（1）上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.

（2）从一等品零件中，随机抽取2个；

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率.

【答案】（1）（2）①见解析②

【解析】

（1）先确定10个零件中一等品的个数，再根据古典概型概率公式求结果；

（2）①根据枚举法逐个列举；②确定2个零件直径相等的事件数，再根据古典概型概率公式求结果.

（1）10个零件中一等品有共6个，所以所求概率为；

（2）①共15个结果；

②其中2个零件直径相等的有共6个结果；

所以所求概率为

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数，（为自然对数的底）。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若存在均属于区间的，，且，使，证明：；

（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的分界线。试探究当时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。

【题目】

在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

【题目】如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是等边三角形，侧面都是正方形，求二面角的余弦值.

【题目】设函数，其中．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

【题目】如图1，在△中，,分别为，的中点，为的中点， ，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面， 为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距离．

　　　　图1 图2

【题目】用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

【题目】（本题满分12分）如图， 是圆的直径，点是圆上异于的点， 垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；

（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；

（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．

【题目】如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.

(1)求证： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网