题目内容
【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则以下步骤可以得到函数f(x)的图象的是( )
A.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,然后再向左平移 个单位
B.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,然后再向右平移 个单位
C.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的 ,然后再向右平移
个单位
D.将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的 ,然后再向左平移
个单位
【答案】D
【解析】解:根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,可得A=1,
=
﹣
,∴ω=2.
再根据五点法作图可得2× +φ=
,∴φ=
,∴f(x)=sin(2x+
).
将y=sinx的图象上的点纵坐标不变,横坐标变成原来的 ,可得y=sin2x的图象;
然后把所的图象上的点的横坐标再向左平移 个单位,可得y=sin2(x+
)=sin(2x+
)的图象,
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在一次耐力和体能测试之后,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩()和体能成绩(
)进行回归分析,求得回归直线方程为
.由于某种原因,成绩表(如下表所示)中缺失了乙的耐力和体能成绩.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
耐力成绩(X) | 7.5 | m | 8 | 8.5 |
体能成绩(Y) | 8 | n | 8.5 | 9.5 |
综合素质 ( | 15.5 | 16 | 16.5 | 18 |
(Ⅰ)请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩
;
(Ⅱ)在区域性校际学生身体综合素质比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于16分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数
的分布列与数学期望.