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若函数
、
都是奇函数,
在
上有最大值5,则
在
上有最小值__________。
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-1
试题分析:记h(x)=f(x)-2,∵函数
、
都是奇函数,∴h(x)为奇函数,又h(x) 在
上有最大值3,∴h(x) 在
上有最小值-3,∴
在
上有最小值-1
点评:对于非奇非偶函数,通过代换转化成奇偶函数来处理这是进入中学后首先遇到的数学转化思想之一
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设函数
是定义在R上的奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,则
=
。
设
是以2为周期的函数,且当
时,
.
已知函数
是
上的奇函数.当
时,
,则
的值是 ( )
A.3
B.-3
C.-1
D.1
设函数
.
(1)讨论
的奇偶性;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
已知偶函数
在区间
上是增函数,如果
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
为R上的奇函数,当
时,
,那么
的值为
.
已知函数
。
(1)讨论
的奇偶性;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明。
已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;(4分)
(2)若关于
的方程
有两解,求实数
的取值范围;(6分)
(3)若
,记
,试求函数
在区间
上的最大值.(10分)
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