题目内容
【题目】在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的共同努力，新冠肺炎疫情得到了有效控制.作为集中医学观察隔离点的某酒店在疫情期间，为客人提供两种速食品—“方便面”和“自热米饭”.为调查这两种速食品的受欢迎程度，酒店部门经理记录了连续10天这两种速食品的销售量，得到如下频数分布表（其中销售量单位：盒）：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
方便面 | 103 | 93 | 98 | 93 | 106 | 86 | 87 | 94 | 91 | 99 |
自热米饭 | 88 | 96 | 98 | 97 | 101 | 99 | 102 | 107 | 104 | 112 |
（1）根据两组数据完成下面的茎叶图（填到答题卡上）；
（2）根据统计学知识，你认为哪种速食品更受欢迎，并简要说明理由；
（3）求自热米饭销售量y关于天数t的线性回归方程，并预估第12天自热米饭的销售量（结果精确到整数）.
参考数据：
，
.
附：回归直线方程
，其中
，
.
【答案】（1）作图见解析（2）自热米饭更受欢迎，详见解析（3）
；预估第12天自热米饭的销售量为113个
【解析】
（1）利用已知条件，直接求解茎叶图．
（2）解法一：由（1）中的茎叶图可知，自热米饭的销售量较方便面更高，两种速食品的销售量波动情况相当，所以认为自热米饭更受欢迎． 解法二：方便面的销售量平均值，自热米饭的销售量平均值，推出结果．
（3）求出样本中心，回归直线方程的斜率，然后求解截距，得到回归直线方程，然后求解预估第12天自热米饭的销售量个数．
解：(1)茎叶图如下：
(2)解法一：由(1)中的茎叶图可知，自热米饭的销售量较方便面更高，两种速食品的销售量波动情况相当，所以认为自热米饭更受欢迎.
解法二：方便面的销售量平均值为
，
自热米饭的销售量平均值为
，
所以自热米饭的销售量平均值比方便面销售量平均值更高，因此认为自热米饭更受欢迎.
(3)计算
，
又
，
，
∴
，
.
因此自热米饭销售量y关于天数t的线性回归方程为.
当
时，
(个)，
所以预估第12天自热米饭的销售量为113个.
