题目内容

18．设函数y=x2+2（m-1）x+1的最小值是-8，求m的值．

分析 将二次函数配方，可得最小值，解关于m的二次方程即可得到m．

解答 解：函数y=x2+2（m-1）x+1=（x+m-1）2+1-（m-1）2，
则当x=1-m，可得ymin=1-（m-1）2，
由题意可得1-（m-1）2=-8，
解得m=-2或4．

点评 本题考查二次函数的性质，主要考查函数的最值的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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A．是增函数B．是减函数
C．增减性随m的变化而变化D．无单调性
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