题目内容
13．若f（x）=（m-1）x2+2mx+3对任意的x都满足f（x）=f（-x），则f（x）在区间（-5，-2）上（ ）| A． | 是增函数 | B． | 是减函数 | ||
| C． | 增减性随m的变化而变化 | D． | 无单调性 |
分析 由题意可得f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，可得m=0，再由二次函数的单调性，即可得到结论．
解答 解：由题意可得f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，
即有m=0．
则f（x）=-x2+3，
则f（x）在区间（-5，-2）上递增．
故选A
点评 本题考查函数的奇偶性的应用和函数的单调性，注意运用二次函数的性质，属于中档题．
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