Question

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），下列结论正确的是（ ）
A.t为任意实数，{an}均是等比数列
B.当且仅当t=﹣1时，{an}是等比数列
C.当且仅当t=0时，{an}是等比数列
D.当且仅当t=﹣2时，{an}是等比数列

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t为常数），∴a1=s1=2+t， n≥2时，an=sn﹣sn﹣1=2n+t﹣（2n﹣1+t）=2n﹣2n﹣1=2n﹣1
当t=﹣1时，a1=1满足an=2n﹣1
故选：B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．