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如图,已知点
,函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
,且点
在点
的左侧.设
,
的面积为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最大值.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)8.
试题分析:(Ⅰ)根据已知条件,需要表示出
和
,因为
,所以点
的横坐标为
,
而
在点
的左侧,所以
,即
,由已知
,所以
,则
所以
的面积为
;(Ⅱ)
是关于t的三次函数,要求它的最大值,用导数的方法求解,
,由
,得
(舍),或
. 根据函数单调性情况,知当
时,函数
取得最大值8.
试题解析:(Ⅰ)由已知可得
,所以点
的横坐标为
,
因为点
在点
的左侧,所以
,即
.
由已知
,所以
,
所以
所以
的面积为
.
(Ⅱ)
由
,得
(舍),或
.
函数
与
在定义域上的情况如下:
2
+
0
↗
极大值
↘
所以当
时,函数
取得最大值8.
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湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元,
为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每枚纪念章销售价格
为多少元时,该特许专营店一年内利润
(元)最大,并求出最大值.
下列各组函数中,为同一函数的一组是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
已知函数
,则函数
的零点所在的区间为
A.
B.
C.
或
D.
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知关于
的方程
有一解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的零点所在区间是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
,1)
D.(1,2)
已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是( )
A.当
时,有3个零点;当
时,有2个零点
B.当
时,有4个零点;当
时,有1个零点
C.无论
为何值,均有2个零点
D.无论
为何值,均有4个零点
数列{
}定义如下:
=1,当
时,
,若
,则
的值等于( )
A.7
B.8
C.9
D.10
关 闭
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