题目内容

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.
求证:直线EG∥平面BB1D1D.
证明：如图，连接SB 

∵E,G分别是BC,SC的中点，∴EG∥SB 
∵
∴直线EG∥平面BB1D1D
略
练习册系列答案
相关题目
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。
在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1
如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
下列命题中，正确的个数有（   ）.
①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；
A．B．C．D．
18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

直线与直线所成的角为，又。     
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值
下列命题中，真命题是
A．空间不同三点确定一个平面
B．空间两两相交的三条直线确定一个平面
C．两组对边相等的四边形是平行四边形
D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
（14分）如图，圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的 底面为圆柱
底面的内接三角形，且是圆的直径。
（I）证明：平面平面；
（II）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为。
（i）当点在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）如果平面与平面所成的角为。当取最大值时，求的值。
（13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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