题目内容
直线
的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由解：（1）将直线
……①
依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故
（2）设A、B两点的坐标分别为
、
，则由①式得
……②
假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.
则由FA⊥FB得：
整理得
……③
把②式及
代入③式化简得
解得
，
，可知
使时满足题设
……①依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故
（2）设A、B两点的坐标分别为
、，则由①式得……②假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.
则由FA⊥FB得：
整理得
……③把②式及
代入③式化简得解得，，可知使时满足题设略
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，其中
为2,4,6,8中任取的一个数，
为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线
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，则
的值为 （ ）
：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
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轴上，点
．
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
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点C
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，试问，
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