Question

【题目】在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有（填上正确的编号）
①若lα，m不平行于l，则m不平行于α；
②若lα，mβ，且α，β不平行，则l，m不平行；
③若lα，m不垂直于l，则m不垂直于α；
④若lα，mβ，l不垂直于m，则α，β不垂直．

Answer 1

【答案】③
【解析】解：在空间中，由l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，知：
在①中，若lα，m不平行于l，则m与α相交、平行或mα，故①错误；
在②中，若lα，mβ，且α，β不平行，则l与m相交、平行或异面，故②错误；
在③中，若lα，m不垂直于l，则由线面垂直的性质定理得m不垂直于α，故③正确；
在④中，若lα，mβ，l不垂直于m，则α，β有可能垂直，故④错误．
故选：③．
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．