[题目]为贯彻落实教育部等部门,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表:身高人数(1)请计算这名学生的身高中位数.众数,并补充完成下面的茎叶图:(2)身高为和的四名学生分别为,现从这四名学生中选名担任正副门将,请利用列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为贯彻落实教育部等部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表：

身高
人数

（1）请计算这名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图：

（2）身高为和的四名学生分别为,现从这四名学生中选名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生入选正门将的概率．

【答案】（1）中位数为,众数为.茎叶图见解析（2）概率为

【解析】

试题分析：（1）先列出茎叶图，可得众数为，中位数为（2）列举有顺序，共有12种，其中入选正门将有3种，根据古典概型概率计算方法得学生入选正门将的概率为

试题解析：（1）中位数为,众数为.茎叶图如下：

（2）正副门将的所有可能情况为

,共种,其中学生入选正门将有共种, 故学生入选正门将的概率为.

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【题目】某高校调查了20名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）从每周自习时间在的受调查学生中，随机抽取2人，求恰有1人的每周自习时间在的概率.

【题目】已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

【题目】为迎接春节，某工厂大批生产小孩具—— 拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：

拼图数

/个

100

加工时间

/分钟

102

108

115

122

（1）画出散点图，并判断与是否具有线性相关关系；

（2）求回归方程；

（3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

， .

参考数据											合计
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	550
	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122	917
	100	400	900	1600	2500	3600	4900	6400	8100	10000	38500
	620	1360	2250	3240	4450	5700	7140	8840	10350	12200	55950

【题目】已知函数．

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数，，其中a∈R.

（Ⅰ）当a＝1时，判断f（x）的单调性；

（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围

【题目】如图，平面，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）当时，的最小值是，求实数的值．

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