题目内容
3.函数f(x)=$\frac{{(x+1)}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域是 ( )A. | (-∞,0)∪(0,1) | B. | (-∞,-1)∪(-1,0) | C. | (-1,0)∪(0,+∞) | D. | [-1,0)∪(0,+∞) |
分析 由0指数幂的底数不等于0,分母中根式内部的代数式大于0,联立不等式组求得x的取值集合得答案.
解答 解:要使原函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{|x|-x>0}\end{array}\right.$,解得:x<0且x≠-1.
∴函数f(x)=$\frac{{(x+1)}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域是(-∞,-1)∪(-1,0).
故选:B.
点评 本题考查函数的定义域及其求法,考查了绝对值不等式的解法,是基础题.
练习册系列答案
相关题目
15.计算(1-$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{3}^{2}}$)…(1-$\frac{1}{2{0}^{2}}$)的结果是( )
A. | $\frac{19}{10}$ | B. | $\frac{21}{40}$ | C. | $\frac{9}{20}$ | D. | $\frac{11}{20}$ |
12.若n∈N*,则$\sqrt{{4}^{-n}+{2}^{1-n}+1}$+$\sqrt{{4}^{-n}-{2}^{1-n}+1}$=( )
A. | 2 | B. | 2-n | C. | 21-n | D. | 2-2n |