题目内容
如图,已知在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且==2.求证:直线EG,FH,AC相交于一点.
见解析
解析
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分别是CE和CF的中点.(Ⅰ)求证:AF//平面BDGH; (Ⅱ)求
如图,在斜三棱柱中,侧面,,,底面是边长为的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证:侧面;(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值.
如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,∥,,分别为线段的中点.(1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面.
在如图所示的几何体中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M为AF的中点,BN⊥CE.(1)求证:CF∥平面MBD;(2)求证:CF⊥平面BDN.
如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.(1)证明:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在四棱锥中,为上一点,面面,四边形为矩形 ,,.(1)已知,且∥面,求的值;(2)求证:面,并求点到面的距离.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.