题目内容

直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.

m=0或m=-1

解析试题分析:∵直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,∴两条直线平行。
①   当m=0时,两条直线方程分别为x+6=0与-2x=0,
即x=-6和x=0,此时两条直线都没有斜率,
因为两条直线都与y轴平行,所以两条直线平行,符合题意;
②   当m≠0时,有,解之得,m=-1(m=3舍去)。
③   综上所述,实数m的值为0或-1.
考点:两直线的位置关系
点评:中档题,两直线无公共点,得到两条直线平行,注意讨论应用结论的条件,m=0或m≠0两种情况。

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