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已知矩形
的顶点都在半径为4的球
的球面上,且
,
,则棱锥
的体积为
.
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试题分析:根据体积公式,应求出矩形
的面积和球心
到底面
的距离
.
矩形
的外接圆的半径
,所以
,
体积
.
的应用.
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如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
,AA
1
=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)求点
到平面EA
1
C
1
的距离.
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是( )
A.
B.
C.
D.
已知正四棱柱的体对角线的长为
,且体对角线与底面所成角的余弦值为
,则该正四棱柱的体积等于
.
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
,则该正四棱锥的外接球的表面积为
.
某几何体的三视图如图所示, 则其体积为
.
如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
和
分别是
和
的中点.
(1)求证:
底面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
正方体
的棱长为6,则以正方体
的中心为顶点,以平面
截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________
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