题目内容
（本小题满分12分）如图，用一块形状为半椭圆
的铁皮截取一个以短轴
为底的等腰梯形
，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？
的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？只需分别作
的中垂线与上半椭圆交于
,这样的等腰梯形的面积最大．
的中垂线与上半椭圆交于,这样的等腰梯形的面积最大．设
点坐标为
，由点在椭圆上知
，
得
∴等腰梯形的面积为
（2分）
∴
，令
，
得
，
∵
，∴
， （6分）
又当
时，
；当
时，
，
∴在区间
上，
有唯一的极大值点， （8分）
∴当时，有最大值为
；
即当时，
有最大值为
． （10分）
因此只需分别作的中垂线与上半椭圆交于,这样的等腰梯形的面积最大．
（12分）
点坐标为，由点在椭圆上知，得
∴等腰梯形
的面积为 （2分）∴
，令，得
，∵
，∴， （6分）又当
时，；当时，，∴在区间
上，有唯一的极大值点， （8分）∴当
时，有最大值为；即当
时，有最大值为． （10分）因此只需分别作
的中垂线与上半椭圆交于,这样的等腰梯形的面积最大．（12分）
练习册系列答案
相关题目
通过点M（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件：过点A（1，2）和点B（2，3）且圆心在直线
上。
的方程；
满足：
，
.
.
及
（
）,求数列
的前n项和
.
和y轴都相切.
，
的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
．
，求直线l的方程．
＋
＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（ ）
；
经过
和直线
相切，且圆心在直线
上．
经过圆
与圆
两点，当弦
被点
平分时，求直线
已知圆的直径
，
为圆上一点，过
于
（
），若
，则
的长为 .
在
上的单调递减区间为 .