题目内容
关于函数
，有下列命题：①其最小正周期为
； ②其图象由
个单位而得到；③其表达式写成
；④在
为单调递增函数；则其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由函数
，利用三角函数的性质，逐个进行判断．
解答：解：∵函数
，
∴其最小正周期T=
，
其图象由y=2sin3x向右平移
个单位得到，
其表达式写成
，
在
为单调递增函数．
故①③④对，②错．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
，利用三角函数的性质，逐个进行判断．解答：解：∵函数
，∴其最小正周期T=
，其图象由y=2sin3x向右平移
个单位得到，其表达式写成
，在
为单调递增函数．故①③④对，②错．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
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，有下列命题：①f（x）的最大值为
；②f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③f（x）在区间（
，
）上单调递减；④将函数y=
cos2x的图象向左平移
个单位后，将与f（x）的图象重合，其中正确命题的序号是 ．
，有下列命题
；
个单位而得到；
；
为单调递增函数；
，有下列命题：
；
图象的一条对称轴；
个单位得到；
，有下列命题：
轴对称；
②当
时，
是增函数；当
时，
； ④当
和
时，
，有下列命题：
的表达式可以变换成
；
为最小正周期的周期函数；
对称；
④
对称．