Question

已知实数x、y满足

x+y≤3 y≤2x y≥1

，则z=x-3y的最大值为（　　）

A．1

B．-5

C．-1

D．-3

Answer 1

分析：画出满足条件

x+y≤3 y≤2x y≥1

的可行域，求出各角点的坐标，分别代入目标函数的解析式，求出目标函数的值，比较后，可得目标函数的最大值．

解答：解：满足条件

x+y≤3 y≤2x y≥1

的可行域如下图所示：

∵z=x-3y
∴z_A=-

5

2

，z_B=-1，z_A=-5，
故z=x-3y的最大值为-1
故选C

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．