题目内容
【题目】基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球瞩目的焦点,为了解学生对基因编辑婴儿的看法,某中学随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,抽取的45女生中赞成基因编辑婴儿的占,而55名男生中有10人表示赞成基因编辑婴儿.
(1)完成列联表,并回答能否有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”?
(2)现从该校不赞成基因编辑婴儿的学生中,采用分层抽样的方法抽取7名学生,再从被抽取的7名学生中任取3人,记被抽取的3名学生女生的人数为,求
的分布列和期望.
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】
(1)根据已知数据得到的列联表,利用公式求得
的值,再根据附表,即可作出结论;
(2)用分层抽样的方法,得到从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人,女生抽取
人,根据超几何分布,求得其分布列,利用期望的公式,求解数学期望.
(1)根据已知数据得到如下列联表
不赞成 | 赞成 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
根据列联表中的数据,得到,
所以有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”.
(2)用分层抽样的方法抽出7人,其中从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人,
从不赞成基因编辑婴儿的女生抽取人.
由题意知X服从超几何分布.
,从而X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
.
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