题目内容

8．解三角方程：3cos2x+sinx+1=0．

分析 由方程可解得sinx=-1，此时cosx=0；从而解x即可．

解答 解：∵3cos2x+sinx+1=0，
∴sinx=-（3cos2x+1）≤-1，
∴sinx=-1，此时cosx=0；
∴x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z．

点评 本题考查了三角函数的值求法，属于基础题．

练习册系列答案
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18．下列各组函数中．表示同一函数的是③⑤．
①f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$         ②f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
③f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$      ④y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2
⑤f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$．
19．函数f（x）=x2-|x|-2，x∈R．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）x∈（-∞，0]时，f（x）的最小值．
16．抛物线y=-x2+5x-5在直线y=1上方部分的x的取值范围是（　　）
A．2＜x＜3B．x＞3或x＜2C．-3＜x＜-2D．不存在
3．用f（x）表示正整数x各位数字之和，解方程f（x）=x2-14x-9．
13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{-{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，当t∈（-2，2）时，f（t2-2t）+（2t2-k）＜0恒成立，则k的取值范围是k＜-$\frac{1}{3}$．
20．（1）当x＜0时，2x+$\frac{1}{x}$有最大值为-2$\sqrt{2}$；
（2）当x＞0时，x（1-2x）有最大值为$\frac{1}{8}$．
17．为了得到函数y=$\frac{2x-1}{2x+1}$的图象，可以将函数y=-$\frac{1}{x}$的图象先向左平移$\frac{1}{2}$个单位长度，再向上平移1个单位长度．
10．已知等差数列{an}和等比数列{bn}，a1=0，a3=2，bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$
（1）求数列{an}和等比数列{bn}的通项公式．
（2）求数列{anbn}的前n项和．

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