Question

如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．

 

 

Answer 1

【解析】

解　在△ABD中，AD＝6，AB＝10，BD＝8，满足AB2＝AD2＋BD2，∴∠ADB＝90°，

即AD⊥BC.

又∵∠CAD＝∠B，且∠C＋∠CAD＝90°.

∴∠C＋∠B＝90°，即∠BAC＝90°，

故在Rt△BAC中，AD⊥BC，

由射影定理知AD2＝BD·CD，即62＝8·CD，∴CD＝.