题目内容
((本题满分14分)如图,已知平面
,
∥
,
是正三角形,
且.
(1)设是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
【答案】
I)证明:取CE中点N,连接MN,BN
则MN∥DE∥AB且MN=DE=AB
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN ………....4分
∴AM∥平面BCE ………………………....6分
(Ⅱ)解:取AD中点H,连接BH,
∵是正三角形,
∴CH⊥AD …....8分
又∵平面
∴CH⊥AB
∴CH⊥平面ABED ....10分
∴∠CBH为直线 与平面
所成的角………....12分
设AB=a,则AC=AD=2a , ∴BH=a
BC=
a
cos∠CBH=
………………....14分
【解析】略

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