直线:.圆方程为(1)求证:直线和圆相交(2)当圆截直线所得弦最长时.求的值(3)直线将圆分成两个弓形.当弓形面积之差最大时.求直线方程题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线：，圆方程为
（1）求证：直线和圆相交
（2）当圆截直线所得弦最长时，求的值
（3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程

（1）定点（3,0）在圆内，所以直线与圆相交；
（2）；（3）。

解析试题分析：（1）定点（3,0）在圆内，所以直线与圆相交   4分
（2）    4分
（3）     4分
考点：本题主要考查直线方程，直线与圆的位置关系。
点评：中档题，研究直线与圆的位置关系，半径、弦长一半、圆心到直线的距离所构成的“特征三角形”是重点，考查知识覆盖面广，对考生计算能力、数形结合思想有较好考查。

练习册系列答案

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已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。

已知圆，直线．
（Ⅰ）若与相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．

已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

已知圆，直线，
（1）求证：直线与圆恒相交；
（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为的直角三角形．过Ｂ₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x²+y²=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B₂PQ的面积的取值范围．

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是
是参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点.

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

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