题目内容
19．已知四个数，前三个数成递增等差数列且和为9，后三个数成等比数列且和为21，求此四个数．分析 首先设出前三个数，然后利用等比数列的性质得到第四个数，再由已知列式求得答案．
解答 解：设前三个数为a-d，a，a+d（d＞0），则第四个数为$\frac{（a+d）^{2}}{a}$，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a=9}\\{2a+d+\frac{（a+d）^{2}}{a}=21}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{d=3}\end{array}\right.$，
∴这四个数分别为：0，3，6，12．
点评 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，关键是由已知设出对应的数，是基础题．
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8．若方程（x-1）4+mx-m-2=0各个实根x1，x2，…，xk（k≤4，k∈N*）所对应的点$（{x_i}，\frac{2}{{{x_i}-1}}）$，（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，7） | B． | （-∞，-7）∪（-1，+∞） | C． | （-7，1） | D． | （-∞，1）∪（7，+∞） |