题目内容

【题目】如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，试在DD1确定一点P，使得直线BD1∥平面PAC，并证明你的结论.

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：连接，设交于点，则为中点，连接,又为中点，所以，根据线面平行的判定定理可得结果.

试题解析：取中点,则点为所求.

证明：连接，设交于点.则为中点，连接,又为中点，所以.因为,,所以.

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理，属于简单题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.

练习册系列答案
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④若点D在线段BC上（不在端点），则

⑤若，其中点E在直线BC上，则当时，．

其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

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