题目内容

直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（　　）
A．-
π
4
B．
π
4
C．
3π
4
D．arctan7
∵直线x-2y+2=0的斜率k1=
1
2
，直线3x-y+7=0的斜率k2=3，
∴设两条直线的夹角为θ，由tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|=|
3-
1
2
1+
1
2
×3
|=1
∵θ∈(0，
π
2
)，∴θ=
π
4

即两条直线的夹角等于
π
4

故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
已知A(1，-
3
)，B(-1，
3
)，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．-
π
3
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
2
已知A（2，0），B（3，3），直线l⊥AB，则直线l的斜率k=（　　）
A．-3B．3C．-
1
3
D．
1
3
在直角坐标系中，直线x+
3
y-3=0的斜率是（　　）
A．
3
3
B．
3
C．-
3
3
D．-
3
若直线l垂直于直y=1，则直线l的倾斜角是（　　）
A．0°B．90°C．180°D．不存在
直线l1：（3-m）x+（m-1）y-1=0和l2：（m-1）x+（1-2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（　　）
A．1B．
4
3
C．1或
4
3
D．3或4
已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．
已知A（-1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为（　　）
A．-10B．17C．5D．2

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