题目内容
设集合P={x|∫0x（3t2-10t+6）dt=0，x＞0}，则集合P的非空子集个数是
- A.2
- B.3
- C.7
- D.8
B
分析：先根据定积分求出集合P，根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空真子集的个数．
解答：∵P={x|∫0x（3t2-10t+6）dt=0，x＞0}，
∴P={2，3}
因为集合A中有2个元素，所以集合A子集有22=4个，则集合A的非空子集的个数是4-1=3．
故选B．
点评：此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2n-1求集合的非空子集，是一道基础题．
分析：先根据定积分求出集合P，根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空真子集的个数．
解答：∵P={x|∫0x（3t2-10t+6）dt=0，x＞0}，
∴P={2，3}
因为集合A中有2个元素，所以集合A子集有22=4个，则集合A的非空子集的个数是4-1=3．
故选B．
点评：此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2n-1求集合的非空子集，是一道基础题．
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