Question

设集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是

 

（只填写序号）．
①y=

1

2

x ②y=

1

3

x  ③y=

2

3

x   ④y=

1

8

x．

Answer 1

分析：下列对应f中能不能构成A到B的映射，关键看他们是否满足映射的定义，即按照对应法则f，对于集合P中的
任何一个元素，在Q中是否有唯一确定的一个元素与它对应．

解答：解：①y=

1

2

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一个值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个 y值与之对应，
故①能构成A到B的映射．
②y=

1

3

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一个值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个 y值与之对应，
故②能构成A到B的映射．
③y=

2

3

x，对集合P={x|0≤x≤4 }中的元素4，在Q={y|0≤y≤2}中没有元素和它对应，故③不能构成A到B的映射．
④y=

1

8

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一个值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个 y值与之对应，
故④能构成A到B的映射．
综上，①②④能构成A到B的映射，③不能，故答案选 ③．

点评：本题考查映射的定义：按照对应法则f，对于集合P中的任何一个元素，在Q中都有唯一确定的一个元素与它对应．