Question

已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为（　　）

• A．10 km
• B．10

  3

  km
• C．10

  5

  km
• D．10

  7

  km

Answer 1

分析：直接利用余弦定理求出A，C两地的距离即可．

解答：解：因为A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，
则A，C两地的距离为：AC²=AB²+CB²-2AB•BCcos∠ABC=10²+20²-2×10×20×(-

1

2

)=700．
所以AC=10

7

km．
故选D．

点评：本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．