题目内容

已知实数x、y满足约束条件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
（a∈R），目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值，求a的取值范围．
线性约束条件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
，
当a＞0时，可行域如图，

满足目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值；
当a=0时，约束条件化为
x=1
2x+y≥0
，可行域为射线x=1（y≥-2）如图，

不满足题意；
当a＜0时，可行域如图，

不满足题意．
综上，使目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值的a的取值范围是a＞0．
练习册系列答案
相关题目
（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x2+y2的最小值是______．
若实数x，y满足不等式组合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，则x+y的最大值为（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
若实数x，y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，则x-y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
已知变量x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z无最小值
C．zmin=2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值

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