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已知整数对排列如下
,则第60个整数对是_______________.
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观察整数对的特点,整数对和为2的1个,和为3的2个,和为4的3个,和为5 的4个,和
n
为的
n
-1个,于是,借助
估算,取n=10,则第55个整数对为
,注意横坐标递增,纵坐标递减的特点,第60个整数对为
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命题“若
,
,
,则
.”可以如下证明:构造函数
,则
,因为对一切
,恒有
,所以
,故得
.
试解决下列问题:
(1)若
,
,
,
,求证
;
(2)试将上述命题推广到
n
个实数,并证明你的结论.
若数列{
},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
="____________" (n∈N
)也是等比数列。
把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比,试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.
平面内一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点;3条相交直线最多把平面分成7部分,3个交点;试猜想:n条相交直线最多把平面分成______________部分,____________个交点
通过计算可得下列等式:
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出
的值.
计算
,可以采用以下方法:
构造恒等式
,两边对x求导,得
,在上式中令
,得
.
类比上述计算方法,计算
若
表示虚数单位),则
A.1
B.2
C.-2
D.-1
复数
的虚部为
A.
B.
C.
D.
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