Question

【题目】下列命题中__________为真命题（把所有真命题的序号都填上）.

①“”成立的必要条件是“”；

②“若成等差数列，则”的否命题；

③“已知数列的前项和为，若数列是等比数列，则成等比数列.”的逆否命题；

④“已知是上的单调函数，若，则”的逆命题.

Answer 1

【答案】②④

【解析】逐一考查所给的命题：

由集合的关系可知，“”成立的必要不充分条件是“”该命题错误；

“若成等差数列，则”的否命题为“若不成等差数列，则”，该命题为真命题；

当时，考查： ，该数列为常数列： ，构成等比数列，原命题为假命题，则逆否命题为假命题；

已知是上的单调函数，若,不妨设的反函数为，

则： 恒成立，结合反函数关于直线对称，则函数的解析式只能是，该命题为真命题；

综上可得，真命题的序号为②④.