题目内容
条件甲:“a?b>0”,条件乙:“方程
-
=1表示双曲线”,则甲是乙的( )
x2 |
a |
y2 |
b |
A、充分不必要条件 |
B、必要不充分条件 |
C、充要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
分析:结合双曲线的标准方程的特点,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:若方程
-
=1表示双曲线,则ab>0,
∴甲是乙的充要条件.
故选:C.
x2 |
a |
y2 |
b |
∴甲是乙的充要条件.
故选:C.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用双曲线的方程的特殊确定a,b的关系是解决本题的关键.比较基础.

练习册系列答案
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设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:
•
>0; 条件乙:点C的坐标是方程
+
=1(y≠0)的解.则甲是乙的( )
AC |
BC |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
A、充分不必要条件 |
B、必要不充分条件 |
C、充要条件 |
D、既不是充分条件也不是必要条件 |