Question

（2005•普陀区一模）若函数f(x)=1-

x-3

，x∈[3，+∞)，则方程f^-1（x）=7的解是

x=-1

．

Answer 1

分析：欲求方程f^-1（x）=7的解，根据原函数值域是反函数的定义域，即求出f（7）的值即可．

解答：解：根据互为反函数的两个函数之间的关系，
由f（7）=f(x)=1-

7-3

=-1可得：
∴f^-1（-1）=7，
则方程f^-1（x）=7的解是 x=-1
故答案为：x=-1．

点评：本题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是反函数的求解步骤，原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是原函数的反函数的定义域，本题基础题，比较简单．