Question

【题目】(2015·陕西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】因为cos2 α =cos2 α -sin2 α =0, 所以sin α =cos α 是或sin α =-cos α ，因为“sin α =cos α ” “cos2 α =0”，但“sin α =cos α ”“cos2 α =0， 所以“sin α =cos α ”是“cos2 α =0”的充分不必要条件。
本题主要考查的是二倍角的余弦公式和充分条件与必要条件，属于容易题．解题时一定要注意p q时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．