题目内容
【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成
，
两组.
年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位：十万元）在区间
，
，
，
内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知销售员的年销售额都在区间
内，将这些数据分成4组：，，，，得到如下两个频率分布直方图：
以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记
，
分别表示组与组被选取的销售员获得的年终奖.
（1）求的分布列及数学期望；
（2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？
【答案】(1)见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）
组销售员的销售额在
，
，
，
的频率分别为：
，
，，，由此可得
的分布列及
（2）
组销售员的销售额在
，
，
，
的频率分别为：
，
，，，由此可得
的分布列及
，比较可得组销售员获得的年终奖的平均值更高.
试题解析：（1）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：
，，，，
则的分布列为：
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故
（元）.
（2）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：
，，，，
则的分布列为：
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故
（元）.
，
组销售员获得的年终奖的平均值更高.
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