Question

7．某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	a	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+4a，则a=10．

Answer 1

分析 根据回归直线过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均数，代入回归直线方程求出a的值即可．

解答 解：根据题意得，
$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{11+a+8+6+5}{5}$=$\frac{a}{5}$+6，
因为回归直线过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以$\frac{a}{5}$+6=-3.2$\overline{x}$+4a，
解得a=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了平均数的计算问题，也考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题目．