题目内容
数列{an}的通项公式是an=
（n∈N*），若前n项的和为
，则项数为（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
| 10 |
| 11 |
分析：由已知，an=
=
-
，l利用裂项相消法求和后，再求出项数n即可．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：an=
=
-
，（n∈N*）
，前n项的和Sn=（1-
）+（
-
）+…（
-
）=1-
=
当Sn=
时解得n=10
故选C．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
，前n项的和Sn=（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
当Sn=
| 10 |
| 11 |
故选C．
点评：本题考查数列求和中的裂项相消法，一般见于求多项分式和的形式．
练习册系列答案
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．