Question

【题目】“微信运动”已经成为当下最热门的健身方式，小李的微信朋友圈内也有大量的好友参加了“微信运动”.他随机的选取了其中30人，记录了他们某一天走路的步数，将数据整理如下：

步数
人数	5	13	12

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”，将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层，进行分层抽样，从中抽取5人，将这5人中属于“积极型”的人依次记为，属于“懈怠型”的人依次记为，现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.设为事件“抽取的2人来自不同的类型”，求事件发生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据30人中一天走路步数超过5000步的有25人，由古典概型概率公式可得结果；（2）根据分层抽样方法可得，5人中“积极型”有人， “懈怠型”有人，利用列举法可得，在这5人中任选2人，共10种不同的等可能结果：抽取的2人来自不同的类型”有6种不同的等可能结果，由古典概型概率公式可得结果.

（1）由题意知30人中一天走路步数超过5000步的有25人，频率为，

估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率为.

（2）5人中“积极型”有人，这两人分别记为

5人中“懈怠型”有人，这三人分别记为.

在这5人中任选2人，共有以下10种不同的等可能结果：

.

事件“抽取的2人来自不同的类型”有以下6种不同的等可能结果：

.

易得，其概率为.

事件发生的概率.