题目内容
已知向量
与
互相垂直，其中
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ） (1)∵
，∴＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ，
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，
∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝
，∴sin2θ＝
，
又θ∈
，∴sinθ＝
，cosθ＝
. 6分
（Ⅱ）∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝
cosφ＋2sinφ＝3cosφ，
∴cosφ＝sinφ，∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即cos2φ＝
.
∵0<φ<
，∴cosφ＝
. 12分
考点：向量坐标运算位置关系及三角函数公式
点评：若
则
，用到的三角函数公式有
，
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,在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，
； 
；求在
内的所有实数根之和.
）＝－3，α∈（0，
）．
）的值．
的等比数列
中，
与
的等差中项是
.
的值；
，
，的一部分图像如图所示，
，
为图像上的两点，设
，其中
与坐标原点
重合，
，求
的值.
,
.
求函数
的最小正周期;
若函数
的图像和
的图像关于直线
对称，求
在
上的最大值和最小值.
(
)的部分图像如图所示.
的解析式；
中，角
的对边分别为
，若
，
，且
，求角
，
.
的最小正周期及对称中心；
．
的最小正周期；
时，求函数