题目内容

为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:
5,6,7,8,9,10。
把这6名学生的得分看成一个总体。
(1)求该总体的平均数;
(2)求该总体的的方差;
(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
(1) 7.5;(2)17.5;(3)

试题分析:(1)总体平均数为(5+6+7+8+9+10)/6=7.5   3分
(2)  52+62+72+82+92+102-6*(7.5)2=17.5    4分
(3)设事件A表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”,从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:
(5,10), (5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9),
(6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。   4分
其中事件A包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),,(7,9), (7,8)共7个.----2分
所以所求的概率为P(A)=7/15   1分
点评:本题考查统计及古典概率的求法,易错点是对基本事件分析不全面.古典概率的求法是一个重点,但通常不难,要认真掌握.
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