题目内容
（本小题满分12分）设
为坐标原点，点
的坐标
（1）在一个盒子中，放有标号为
的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
，求|
|的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机在[
，
]上先后取两个数分别记为，
求：点在第一象限的概率.
为坐标原点，点的坐标（1）在一个盒子中，放有标号为
的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；（2）若利用计算机随机在[
，]上先后取两个数分别记为，求：
点在第一象限的概率.
，
（2）
试题分析：（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为，
| （x，y） | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
| P（x-2，x-y） | （-1，0） | （-1，-1） | （-1，-2） | （0，1） | （0，0） | （0，-1） | （1，2） | （1，1） | （1，0） |
| |OP| | 1 |  |  | 1 | 0 | 1 | | | 1 |
…………5分设事件A为“|OP|取到最大值”，则满足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）两种情况，
…………6分（2）设事件B为“P点在第一象限”若
则其所表示的区域面积为
由题意可得事件B满足
， 即如图所示的阴影部分，其区域面积为
…12分
点评：判断一个试验是否为古典概型，需要确定这个试验是否具有古典概型的两个特征——“有限性”和“等可能性”．对于“有限性”的判断较易，对于“等可能性”的判断较难，要注意分辨
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，从乙口袋中摸出一个红球的概率是
，则
是（ ）
个等级，等级系数
依次为
，其中
为标准
，
为标准
，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准
件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
的为一等品，等级系数
的为二等品，等级系数
的为三等品．