题目内容
下列命题中真命题的个数为:( )
①命题“若,则x,y全为0”的逆命题;
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题;
③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题;
④命题“在中,、、分别是角A、B、C所对的边长,若,则”的逆否命题。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
①命题“若,则x,y全为0”的逆命题;
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题;
③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题;
④命题“在中,、、分别是角A、B、C所对的边长,若,则”的逆否命题。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
分析:分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题;命题“全等三角形是相似三角形”的否命题;命题“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;命题“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若∠C=90°,则c2=a2+b2”的逆否命题,判断其真假后,即可得到答案.
解答:解:命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题为“若x,y全为0,则x2+y2=0”为真命题;
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题;
命题“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实根,则m≤0”为真命题;
命题“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若∠C=90°,则c2=a2+b2”的逆否命题为“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若c2≠a2+b2,则∠C≠90°”为真命题;
故选C
解答:解:命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题为“若x,y全为0,则x2+y2=0”为真命题;
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题;
命题“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实根,则m≤0”为真命题;
命题“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若∠C=90°,则c2=a2+b2”的逆否命题为“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若c2≠a2+b2,则∠C≠90°”为真命题;
故选C
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