题目内容
在△ABC中，如果
，B=30°，那么角A等于
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.120°
D
分析：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，由在△ABC中，如果，我们根据正弦定理边角互化可以得到a=
c，又由B=30°，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180°，即可求出A角的大小．
解答：∵在△ABC中，如果
∴a=c
又∵B=30°
由余弦定理，可得：
cosB=cos30°=
=
=
解得：b=c
则B=C=30°
A=120°．
故选D．
点评：余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．余弦定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc，cosB=（a2+c2-b2）÷2ac，cosC=（a2+b2-c2）÷2ab
分析：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，由在△ABC中，如果
，我们根据正弦定理边角互化可以得到a=c，又由B=30°，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180°，即可求出A角的大小．解答：∵在△ABC中，如果
∴a=
c又∵B=30°
由余弦定理，可得：
cosB=cos30°=
==解得：b=c
则B=C=30°
A=120°．
故选D．
点评：余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．余弦定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc，cosB=（a2+c2-b2）÷2ac，cosC=（a2+b2-c2）÷2ab
练习册系列答案
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在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（ ）
| A、一解 | B、无穷多解 | C、两解 | D、无解 |