题目内容
设
=（sinx，3），
=（
），且
，则锐角x为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由向量平行的充要条件可得sinx•2cosx-3×
=0，可解得sin2x=1，又加之0＜2x＜π，故只有2x=
，可得答案．
解答：由=（sinx，3），=（），且，可得
sinx•2cosx-3×=0，解得sin2x=1，又x为锐角，即
所以0＜2x＜π，故2x=，解得x=．
故选B．
点评：本题三角函数和向量的结合，正确利用向量平行的充要条件，利用角的范围来求解是解决问题的关键，属基础题．
分析：由向量平行的充要条件可得sinx•2cosx-3×
=0，可解得sin2x=1，又加之0＜2x＜π，故只有2x=，可得答案．解答：由
=（sinx，3），=（），且，可得sinx•2cosx-3×
=0，解得sin2x=1，又x为锐角，即所以0＜2x＜π，故2x=
，解得x=．故选B．
点评：本题三角函数和向量的结合，正确利用向量平行的充要条件，利用角的范围来求解是解决问题的关键，属基础题．
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