Question

设f(x)=

sinx，x∈[0， π 2 ) 1，x∈[ π 2 ，2]

，则

∫

2 0

f(x)dx为

3-

π

2

．

Answer 1

分析：运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．

解答：解：

∫

2 0

f(x)dx
=

∫

π 2 0

sinxdx+

∫

2 π 2

dx
=-cosx

|

π 2 0

+x

|

2 π 2

=3-

π

2

．
故答案为：3-

π

2

．

点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．属于基础题．